Ableitungsregeln Cosinus

Question

Wenn ich f(x) = cos(4x²) habe und die erste Ableitung bilde, ist es ja sin^-1() aber mir ist unklar ob 4x² so bestehen bleibt oder differenziert wird zu 8x.

Vielen Dank

Answer 1

f(x) = cos(4x²)  
 Ableitung mit Kettenregel: Innere mal Äußere Ableitung 
f'(x) = 8x * (-sin(4x²)) = -8x * sin(4x²)