Wie löse ich folgende Textaufgabe aus der Logik?

Question

Angabe:

Herr Vielreiser hat sich im Sommer 1980 ein Eurail Ticket für den August gekauft und ist auf große Reise gegangen. Da bei seinem Wohnungsumzug sein Fotoalbum verloren gegangen ist, versucht er sich zu erinnern, welche der Städte Paris, Madrid, Rom er damals besucht hat. Er weiß:

- War er nicht in Madrid, dann war er in Paris und Rom

- War er in Paris, dann war er nicht in Madrid und nicht in Rom

- Wenn er nicht in Paris war, dann war er auch nicht in Rom

Verwenden Sie für die vier Aussagen passende Abkürzungen und helfen Sie Herrn Vielreise, indem Sie für ihn herausfinden welche Städte bzw. Stadt er 19080 besucht hat.

Meine Ansätze:

1.) ¬M => P Λ R

2.) P => ¬M Λ ¬R

3.) ¬P => ¬R

Und jetzt weiß ich nicht mehr was ich weiter machen muss. Ich habe zuerst das versucht:

P => (P Λ R) Λ ¬R das ergibt für mich eine f.A. weil R und ¬R nicht zusammen gelten können oder?

und dann habe ich umgewandelt: M => ¬P v ¬R dann habe ich eingesetzt und das hier erhalten: M => ¬RΛ¬R

Bitte Helft mir diese Aufgabe auf richtige Art und Weise zu lösen, Danke vielmals!

Comments

Ich muss diese Aufgabe selbst lösen.

Die Ansätze habe ich gleich, auch das mit M=> ¬P v ¬R, aber wie kommst du dann auf M => ¬R ∧ ¬R.

Das verstehe ich nicht. Wo hast du das eingesetzt damit du auf die Lösung kommst?

Wäre nett, wenn du das ein bisschen erklären könntest. :-)

Answer 1

Na ist doch alles top.
P ist also jedenfalls falsch.
und damit   ¬P wahr und wegen
 ¬P => ¬R
also auch   ¬R    wahr.
wenn aber P und R falsch sind, kann er nur in M gewesen sein.
und wie du schon hattest
M => ¬RΛ¬R
folgt aus der Wahrheit von M etwas wahres. Also OK.

Comments

Danke sehr lieb von dir !

Meine Unsicherheit macht mir einfach zu schaffen ;D

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Ui hoppla gerade gesehen: gehört nicht M => ¬R v ¬R ?

weil ich hab ja nur ¬P => ¬R in M => ¬P v ¬R eingesetzt. Oder wird da das ν zum Λ ?

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Ist egal, ist beides wahr.