symmetrisches Glücksspiel interpretiere ich mal so, dass die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen gleich der Wahrscheinlichkeit zu verlieren (also 50%) ist.
Dann ist die Wahrscheinlichkeit im k.ten Spiel zu gewinnen: $$ P(W=k) = \frac{1}{2^k} $$
und somit ist (über das Gegenereignis) die W-keit einen Gewinn in k Spielen zu gewinnen: \(P( W \leq k) = 1 - \frac{1}{2^k} \)
Zu berechnen ist also:
$$ P( 5 < W \leq 7 ) = P( W \leq 7 ) - P(W \leq 5 ) $$
Einsetzen und ausrechnen darfst du selber.
Gruß
