Ungleichung Fallunterscheidung x^2-x =< 3

Question

zu a) für den ersten Fall x aus [0,1) ist die Ungleichung immer erfüllt. Das lässt sich leicht zeigen. Beim 2.Fall sehe ich noch nicht das es immer erfüllt ist.
Würde es dort ebenfalls ausreichen die Grenzen einzusetzen?

Gibt es weitere Ansätze die ich noch nicht betrachtet habe?

Vielen Dank

Answer 1

zu a)

betrachte die Funktionen f(x)=x^2-x und f(x)=3, berechne die Schnittstellen