Kügelchen rollt über Ebene gesucht Auftreffpunkt x1-x2 Ebene

Question

Habe alle Aufgaben gemacht bei der nr. 49. War mir bei der d) unsicher ob ich sie jetzt richtig hab.

Meine Vorgehensweise:

Hab aus Aufgabe b ja den Auftreffpunkt r (2/2/5:3). Habe dann einen zum Normalenvektor der Ebene orthogonalen Vektor gebildet.

g: x= (2/2/5:3) + v × (0/-6/3)

Dann hab ich den Schnittpunkt errechnet von der Geraden und der x1-x2 Ebene (x3=0).

Habe für Lambda 5/9 raus und den  Schnittpunkt S= (2/-4:3/25:6)

Ist das jetzt von der Vorgehensweise richtig?

Habe ich einen Rechenfehler gemacht?

☺

Comments

Pls helft mir, brauch das für meine Klausur!

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Hab jetzt wieder ein anderes Ergebnis rausbekommen????????????????? Kann mir pls jemand helfen????

Answer 1

Habe dann einen zum Normalenvektor der Ebene orthogonalen Vektor gebildet.

Damit das der kürzeste Weg zur x1x2-Ebene wird, muss der noch mehr Eigenschaften haben.

Nach meinem Gefühl muss er auch noch senkrecht zur Spurgeraden der x1x2-Ebene sein, also zu

( 3 | - 4 | 0 ) .  Das wäre etwa  ( 24 | 18 | -25 ).

Dann ist die Gerade   g: x= (2/2/5:3) + v × (24/18/-25)

Dann liegt der Schnittpunkt ( 18/5   |   16/5  |  0  )  auch auf der Spurgeraden.

Comments

Danke für die Antwort☺ aber wie kommen Sie auf den Vektor 24/18/-25 ?

Habe jetzt selber als geradengleichung:

(2/2/5:3)+ v× (8/6/-7)

Der Vektor ist orthohonal zu Spurgeraden und zum Nomalenvektor der Ebene.

Habe jetzt  als Schnittpunkt (82:21/72:21/0)

Es kann ja eigentlich nur eine Lösung geben oder?

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Normalenvektor der Ebene ist doch (4|3|6)

aber   (8/6/-7)* (4|3|6) = 32 + 18 - 42 = 8

Also ist dein Richtungsvektor nicht senkrecht zum

Normalenvektor der Ebene ???

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Oh mist, Sie haben natürlich Recht.

Habe jetzt auch 24/18/-25 als vektor.

Vielen Dank nochmals.