Extremwertaufgabe. Dreieck Aufgabe Nr. 4 Flugplatz, Wald und Flussrand.

Question

ich bräuchte mal Hilfe die Zielfunktion mit Erklärung zu finden.

Aufgabe

Zwischen Flugplatz, Wald und nördlichem Flußrand, der für 0 ≤ x ≤ 12 durch die funktion f(x) = \( \frac{1}{12} \) x² - x + 5 beschrieben wird, soll ein achsenparalleles, dreieckiges Gelände A für die Flughafenfeuerwehr angelegt werden.

Wie muß der Anschlusspunkt P (x|f(x)) gewäht werden, damit der Platz A möglichst groß wird?

Comments

Warum drehst du nicht einfach das Buch, wenn du das Bild machst?

Answer 1

die Fläche ergibt sich aus

0,5*(5-f(x))*(12-x)

Comments

Ich kann das irgendwie nicht Rechnen

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Bräuchte Dirigent Hilfe bei der Berechnung!

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Fläche Dreieck: 0,5 mal Grundseite mal Höhe

Grundseite: Strecke BC

Höhe: Strecke BA

0,5*(5-f(x))*(12-x)

=0,5*(5-(1/12*x^2-x+5))*(12-x)

=0,5*(5-1/12*x^2+x-5)*(12-x)

=0,5*(-1/12*x^2+x)*(12-x)

=(-1/24*x^2+1/2*x)*(12-x)

=1/24*x^3-x^2+6x

jetzt Extremwertbetrachtung