Man betrachte (ℝ^n, d1) und (ℝ^n, d2), wobei
d1(x, y) = n∑k=1 p |xk − yk| (Taxifahrer-Abstand),
d2(x, y) = n∑k=1 (xk − yk) 2 (euklidische-Metrik), x = (x1, . . . , xn), y = (y1, . . . , yn) ∈ ℝ^n
Man zeige: d2(x, y) ≤ d1(x, y) ≤ √n * d2(x, y), x, y ∈ ℝ^n
Hab versucht es folgendermaßen zu zeigen.
Das gilt ja nach Betragsrechnung. Die zweite ungleichung wäre dann klar, falls dies so stimmen sollte
Danke
