wie kann man die Koordinaten des Punktes D so bestimmen, dass die Punkte ABCD die Ecken eines Parallelogramms bilden?

Question

Hey ;D

Ich brauche bitte eure Hilfe bei der Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte A(−4∣−1) , B(4∣3) und C(2∣– 4) . Bestimmen
Sie die Koordinaten des Punktes D so, dass die Punkte ABCD die Ecken
eines Parallelogramms bilden.

Answer 1

A(−4∣−1) , B(4∣3) und C(2∣– 4) , D(x|y)

Im Paralellogramm gilt vektoriell:

AD = BC 

Also

( x - (-4)  | y - (-1)) = (2-4 | -4 - 3)

( x +4  | y +1 ) = (-2 | -7)

Komponentenweise:

 x+4 = - 2 ==> x = -6

y + 1 = - 7 ==> y = -8

D(-6 | -8)

Bitte selbst nachrechnen / korrigieren und zur Kontrolle im Koordinatensystem einzeichnen. 

Comments

Wie kommst du den für  x auf die -6 bzw. für y=-8?

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x+4 = - 2      |-4

x = - 2 -4

==> x = -6

y + 1 = - 7       |-1

y = -7 - 1 

==> y = -8

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Ok Daanke jetzt habe ich es verstanden ! :)

Answer 2

Stelle die Gleichung der Geraden durch den Punkt A auf, die parallel zur Geraden BC verläuft.

Stelle die Gleichung der Geraden durch den Punkt C auf, die parallel zur Geraden AB verläuft.

Schneide beide Geraden.