Logarithmische Funktion asymptotisches Wachstum

Question

a > 0 und A > 0 , sodass 1 / A <= a . Dann gibt es ein no , sodass 

n^A < e^n     (woher weiß man das ?)

für n >= n0

Also : C * ln(n) < n

und daraus folgt :    ln(n) < n * c  (wie sieht man das heraus ? ) 

für n>= no .