Ich komme folgender Aufgabe auf keinen Lösungsansatz:
Sei M eine Menge.
1. Beweisen : Falls M abzählbar ist, so gibt es eine totale Ordnung ≤A auf A.
2. Gilt Umkehrung: Falls es eine totale Ordnung ≤A auf A gibt, so ist A abzählbar?
Danke
Du wirst doch hoffentlich eine überabzählbare Menge kennen die total geordnet ist.
Abzählbar: es gibt eine Bijektion b von M nach ℕ. Setze m<n :⇔ b(m) < b(n).
Überabrzählbar: ℝ ist total geordnet.
