Stochastik Geheimzahl Banktresor

Question

Ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe:

Ein Banktresor ist  durch eine vierstellige Geheimzahl geschützt. Als Ziffern sind jeweils 0 bis 9 erlaubt?

a) Wie wahrscheinlich sind folgende Ereignisse?

A: Alle Ziffern der Geheimzahl sind ungerade.

6^4 = 1296

B: Die Geheimzahl enthält  nur die Ziffern 8 und 9.

(10  4) * (2/10)^4* (8/10)^6= 0,088

C: Die Geheimzahl ist spiegelsymmetrisch z.B. 2772

10^2=100

b) Tim sagt: Mit über 50%  Wahrscheinlichkeit hat die Gheimzahl mindestens 2 gleiche Ziffern. Hat er recht?

1/10^4

c) Wie wahrscheinlich ist das folgende Ereignis:

D: Das Quadrat der Gehimzahl ist eine siebenstellige Zahl, die mit zwei Einsen beginnen und auf eins endet?

Dankeschön

Answer 1

Ein Banktresor ist  durch eine vierstellige Geheimzahl geschützt. Als Ziffern sind jeweils 0 bis 9 erlaubt?

a) Wie wahrscheinlich sind folgende Ereignisse?

A: Alle Ziffern der Geheimzahl sind ungerade.

(1/2)^4

B: Die Geheimzahl enthält  nur die Ziffern 8 und 9.

(2/10)⁴ = 0.0016

C: Die Geheimzahl ist spiegelsymmetrisch z.B. 2772

1 * 1 * 1/10 * 1/10 = 0.01

b) Tim sagt: Mit über 50%  Wahrscheinlichkeit hat die Gheimzahl mindestens 2 gleiche Ziffern. Hat er recht?

1 - 1 * 9/10 * 8/10 * 7/10 = 0.496

c) Wie wahrscheinlich ist das folgende Ereignis: 

D: Das Quadrat der Gehimzahl ist eine siebenstellige Zahl, die mit zwei Einsen beginnen und auf eins endet?

√1100000 bis √1199999

1049 bis 1095

Alle Zahlen die auf 9 oder 1 enden haben eine Quadratzahl, die auf 1 endet.

Das sollten 10 Zahlen sein. Also 10/10000 = 0.001

Comments

Zält 0 als gerade oder ungerade Zahll?

Wie kommst du auf: 1 * 1 * 1/10 * 1/10 = 0.01

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Könnte mir jemad erklären wie man drauf kommt:

C: Die Geheimzahl ist spiegelsymmetrisch z.B. 2772

1 * 1 * 1/10 * 1/10 = 0.01

Ich verstehe die 1 nicht

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Es ist egal welches die beiden ersten Ziffern sind. Bedingung ist die dritte entspricht der zweiten und die vierte entspricht der ersten.