Quadratische Funktionen: Scheitelpunktform in Allgemeine Form

Question

Ich habe ein Problem:

Wenn ich weiß, dass die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion so lautet:

f(x)=0,002 * (x-150) ^2 + 3

Wie bekomme ich daraus die allgemeine Form: f(x) = ax^2 + bx + c ?

^ steht für "hoch"

thx

Answer 1

Für die Normalform  einfach ausrechnen und zusammenfassen.

f(x)= 0,002 *(x²-300x+22500) +3

       =0,002x²-0,6x+45+3

 f(x) =0,002 x²-0,6x+48

Answer 2

Ganz einfach durch Auflösung der Klammer (2. binomische Formel):

f(x) = 0,002 * (x-150)^2 + 3

= 0,002 * (x^2 - 300x + 22500) + 3

= 0,002*x^2 - 0,6x + 45 + 3

= 0,002*x^2 - 0,6x + 48