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Eine Bakterienkultur nimmt anfangs die Fläche von 1,6 Quadratzentimetern ein. Jede Minute verdoppelt sich die Fläche. Stelle das Wachstum der ersten 6 Minuten in einer Wertetabelle und als Graphen dar.

Frage: Wie stellt man in diesem Fall die Exponentialfunktion auf? Es ist ja keine Prozentzahl gegeben, aus welcher sich der Wachstumsfaktor ermitteln lässt.

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f(t) = 1,6*2t

Verdoppelung bedeutet 100% Wachstum. 1+100/100 = 2

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Frage: Wie stellt man in diesem Fall die Exponentialfunktion auf? Es ist ja keine
Prozentzahl gegeben, aus welcher sich der Wachstumsfaktor ermitteln lässt.

Die Analogie mit der Zins- bzw. Zinseszinsrechnung ist schon gegeben

5 % Zinsen
Wachstumsfaktor : 1 + 5 /100 = 1.05

Wachstumsfaktor in dieser Aufgabe = 2

W ( t ) = W0 * 2t
W ( t ) = 1.6 * 2t

t   W
0  1.6
1  3,2
2  6.4
3   12.8

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f1(x) = 1,6·2xZoom: x(0…6) y(0…105)


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