Zinseszinsrechnung - Kapital

Question

Die Aufgabe lautet: Herr Schwab legt einen bestimmten Betrag für 4 Jahre mit einem Zinssatz von 7,5% bei der Bank an. Zinsen werden mitverzinst. Nach Ablauf der 4 Jahre erhält Herr Schwab 4025,63€ Zinsen. Wie hoch war das Anfangskapital?

 - Wie löse ich diese Aufgabe?

Answer 1

K*1,075^4=K+4025,63

K*1,075-K =4025,63

K*(1,075^4-1) = 4025,63

K= 4025,63/(1,075^4-1) = 12000

Sorry, ich hatte mich verlesen. :)

Comments

Plausibilitätsbeurteilung ist auch nie verkehrt. Wenn Herr Schwab ein schlauer Schwabe ist, merkt er dass er nicht in vier Jahren mehr Zins verdienen kann als er Kapital einsetzt.

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Danke, ich habs korrigiert. Hatte nicht richtig gelesen.

Answer 2

Betrag * 1.075^4 = Betrag + 4025.63

und wenn du das auflöst, kommst du auf einen Betrag von 12 000 Euro.

Comments

Danke für deine Antwort! Wie löse ich das bitte auf?

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du dividierst auf beiden Seiten der Gleichung durch "Betrag" (da der nicht Null sein kann, darf man das)

du subtrahierst 1 von beiden Seiten der neuen Gleichung

du dividierst auf beiden Seiten der neuen Gleichung durch "1.075^4 - 1"

du multiplizierst auf beiden Seiten der neuen Gleichung mit "Betrag"