Drei Ableitungen von e-Funktion. f(x) = x^2 * e^x

Question

Kann mir mal jemand erklären wie man die Funktion x^2 * e^x ableitet. Also die erste Ableitung mit der Produktregel ist mir klar da komme ich auf x^2*e^x + 2xe^x. Aber wie funktioniert das jetzt bei der 2. und 3. Ableitung ? Wie muss ich da vorgehen? Wäre nett wenn mir das einer von euch erklären könnte

Answer 1

Zuerst klammerst Du aus:

y'= e^x*x (x+2)

y'' berechnest Du auch nach der Produktregel:

y''=u'*v +u*v'

y''= e^x(x+1) *(x+2) +e^x *x

y''=e^x(x^2+4x +2)

und auf diese Art und Weise bildest Du auch die 3. Ableitung.

Comments

okay danke hab es verstanden