Integral mit tan(x) im Exponenten

Question

wie bestimmt man das folgende Integral:

 ∫z^tan(z)dz ?

Ist das überhaupt möglich? Bislang habe ich keinen onlinerechner gefunden, der diese Aufgabe löst. Die ursprüngliche Aufgabe lautet eigentlich:

∫(arctan^x(x)/(1+x²))dx .

Das obere Integral erhält man nach der Substitution von arctan(x) durch z. Ich habe auch versucht, die Integrationsvariable zum Beispiel durch tan(z) zu ersetzen, aber ich komme auch dann nicht weiter.

Danke für Eure Hilfe.

Andreas

Comments

 ∫z^tan(z)dz ?

Ist das überhaupt möglich? nein , ist nicht geschlossen integrierbar.

Lautet die Aufgabe wirklich so mit 2 mal x beim arctan??

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Hallo Grosserloewe,
danke erstmal für die Info. Ich füge mal ein Foto mit der originalen Aufgabenstellung bei. Vermutlich war meine Klammersetzung ein bisschen verwirrend. Bei einigen Aufgaben dieses Komplexes traten an Stelle einer Integrationsvariablen Terme wie sinx oder tanx auf, deshalb hatte ich auch probiert, ob man die Integrationsvariable x zum Beispiel durch tanx ersetzen kann; aber das führte bei mir ebenfalls in eine Sackgasse.

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dieses Integral ist geschlossen nicht integrierbar . Woher kommt diese Aufgabe ? Wie lautet der genaue Aufgabentext ? Möglicherweise liegt hier ein Druckfehler vor?

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Vielleicht ist ja das  ^x fehlerhaft, ohne das wäre es ein einfaches Integral :)

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das denke ich auch. siehe meine Lösung :-)

 

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das Integral ist aus einer Aufgabensammlung (siehe Bild, Aufgabe 22), für die es jedoch keine Lösungen gibt. Die Aufgabenstellung lautet: "Lösen Sie die unbestimmten Integrale!", was vermuten lässt, dass sie sich auch lösen lassen. Vermutlich handelt es sich tatsächlich um einen Druckfehler, denn würde man den Exponenten durch eine feste Zahl m ersetzen, wäre es tatsächlich ein einfaches Integral (wie z.B. in Nr.49).

Answer 1

hier meine Lösung: