Konvergenz von (an^2)

Question

Hallo Forum,

ich habe etwas Probleme folgende Aussage zu beweisen:

Wenn Folge (a_n²)_n∈ℕ dann ist auch Folge (a_n)_n∈ℕ konvergent.

Ich habe bereits folgendes versucht:

(a_n²)_n∈ℕ ist konvergent, das heisst: |a_n²-a| < ε ↔ Für a_n²-a >= 0 :   a_n²-a < ε ↔ a_n<(√ ε-a)

aber hier komme ich nicht weiter, hat jemand vielleicht einen Tipp für mich?

Beste Grüße ,

Wom

Comments

Sicher, dass die Aussage wahr ist? Betrachte z.B. die Folge a_n = (-1)ⁿ.