ist meine vorgehensweise richtig? hilfe bei hausaufgaben

Question

es geht um integralrechnung und ich habe eine hausaufgabe auf und da steht, dass es zwei funktionen gegeben sind f(x) und g(x) und da steht:

die funktionen f(x) und g(x) schließen mit de x.Achse eine Fläche ein. Zeigen sie, dass sich der Flächeninhalt von f(x) ung g(x) weniger als 5%  voneinander unterscheiden bzw. abweichen

ich würde das so machen , dass ich die nullstellen von f(x) und g(x) ausrechne (einzel) und dann die fläche unter der x achse und dann die flächeinhalte A(g(x)) und A(f(x)) addiere und das wären dann mein 100% und dann würde ich A(g(x))-A(f(x)) rechnen und das wäre dann mein x%?

oder

Answer 1

"Die Funktionen f(x) und g(x) schließen mit der x-Achse eine Fläche ein. Zeigen sie, dass sich der Flächeninhalt von f(x) und g(x) weniger als 5%  voneinander unterscheiden bzw. abweichen."
Dieser Text verstößt gegen einige Konventionen der mathematisch sauberen Formuierung.  f(x) und g(x) sind keine Funktionen, sondern Funktionsterme. Die zugehörigen Funktionen haben die Bezeichnungen f und g. Sie schließen auch mit der x-Achse keine Fläche ein, sondern jeder ihrer Graphen G_f und G_g schließt mit der x-Achse eine Fläche ein.Der letzte Satz müsste heißen: Zeigen Sie dass sich die die Flächeninhalte um weniger als 5% des größeren Flächeninhaltes voneinander unterscheiden. Zum beschriebenen Ablauf der Rechnung ist zu sagen:
Tatsächlich beginnt man mit den Nullstellen. Das werden später die Integrationsgrenzen. Dann werden die beiden Flächeninhalte A(g(x)) und A(f(x)) ausgerechnet. 100% entspricht vermutlich eher dem größeren Flächeninhalt. Der Unterschied zwischen den beiden Flächeninhalten ist der Betrag von A(g(x))-A(f(x)). Zum Schluss wird der Unterschieddurch das geteilt, was 100% entsprechen soll (ich meine: größere Fläche) und mit 100 multipliziert .

Comments

Ja, ich hatte das Blatt nicht vor mir und musste dann das schreiben, was  mir im Kopf geblieben ist. Aber war mein Ansatz richtig?

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So etwas hatte ich mir schon gedacht. Ich nehme auch an, dass im ursprünglichen Text steht, was hier als 100% anzusehen ist. Sonst scheint alles richtig zu sein. Genaueres könnte man sagen, wenn man f und g kennt.