integral von x*(x+1)^0.5

Question

ich habe u=x+1 substituiert.

du=dx

∫(u-1)*√u  du

Part. Int.:

∫(u-1)*√u  du = (u-1)* (2/3)u^1.5-∫ (2/3)*u^1.5

=(u-1)*(2/3)u^1.5-(4/15)u^2.5

=(2/3)*x*(x+1)^1.5-(4/15)*(x+1)^2.5

Lösung:

(2*(x+1)^1.5*(3x-2))  / 15

Wo ist der Fehler bei meiner Rechnung?

Answer 1

Du brauchst keine part. Integration:

Meine Rechnung:

Comments

Sieht auf jeden Fall geschickter wie meins aus ;)

Aber kannst du trotzdem vielleicht mal bei mir drüber schauen?

Mein Weg müsste ja auch zum Ziel führen, aber ich finde den Fehler einfach nicht.

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Dein Ergebnis stimmt auch.Leite es 1. Mal ab und Du wirst das sehen.

Dazu gibt es Maschinen zur Hilfe:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2%2F3+x+*(x%2B1)%5E(3%2F2)+-4%2F15+(x%2B1)%5E(5%2F2)

Hier der Beweis: