Funktionaldeterminante

Question

ich versuche schon seit ein paar Stunden die Determinante auszurechnen, aber ich kriegs nicht hin. Bei mir lässt sich nichts wegkürzen, sodass ich auf das Ergebnis komme:

Answer 1

Nach der Regel von Sarrus folgt:

Answer 2

 ***************** der Editor spinnt mal wieder ! *************************************************************die Sarrus-Regel kann man nur bei 3x3 Determinanten anwenden. Allgemein solltest du für die Berechnung von Determinanten wissen, wie man das mit der Entwicklung in Unterdeterminanten macht.  *********************Hier   findest du eine Videoanleitung.   Deine Determinante kannst du zum Beispiel - wegen der 0 - vorteilhaft nach der 3. Zeile entwickeln: ****************************************************************************************************************** r sinθ sinφ • (-r sin²θ sinφ - r cos²θ sinφ) - r sinθ cosφ • (-r sin²θ cosφ - r cos²θ cosφ )=  r² sinθ sin²φ (sin²θ + cos²θ) + r² sinθ cos²φ (sin²θ + cos²θ)               gleich 1
=  r² sinθ • (sin²φ + cos²φ)  = r² • sin θ  **************************************Gruß Wolfgang

Comments

Ich weiß wie man die Determinante einer 3x3 bzw. nxn Matrix berechnet. Allerdings wollte sich da bei mir etwas nicht auflösen.

Habe nämlich schon vermutet dass etwas wegfallen muss bzw. =1 sein sollte, wenn man sich das Ergebnis anguckt.

Danke trotzdem