Fouriertransformation von f(t) =e^ (-2(t-1))

Question

wie lautet die fourier transformation von

f(t) =e^ (-2(t-1)) ??

 ich muss doch das integral von  f(t) *e^{-jomega t} dt lösen ?

das ist doch integral von e^{-2(t-1)} *e^{-jomega t}  wie gehts weiter ?

Comments

EDIT:

Achtung die Caretumwandlung hat ein paar Tücken.

Du hattest : f(t) =e^{-2(t-1)} 

Wenn du willst, dass man alle Klammern sieht, muss man nach dem Caret (^ ) einen Abstand lassen.

f(t) =e^ (-2(t-1)) 

Alternativ kannst du das Feld x^2 über dem Editor für kompliziertere Exponenten nutzen. Das sieht hier so aus

f(t) =e^-2(t-1) 

Ich habe oben mal den Abstand eingefügt, damit z sehen ist, was du eingegeben hast. 

Answer 1

$$e^2 \sqrt{2 \pi} \delta(\omega+2i)$$

Hast du dich schon mit der Theorie von schwachen Lösungen beschäftigt?