Eigenvektoren Darstellung. Normieren auf Länge 1?

Question

Könnte mir Irgendjemand bitte erklären, wo kommt der Wert 1/[2^{1/2}] her ? Ich dachte, dass das Vektor lässt sich als (0 1 1) darstellen.

Answer 1

Sollten die Eigenvektoren auf die Länge 1 normiert werden? Anders würde das eigentlich keinen Sinn machen.

Comments

Ein anderes Beispiel liefert, dass ein Vektor normiert wurde, aber keine Erklärung warum und wozu macht man das. Könntest Du bitte die ganze Aufgabe gucken und sagen ?

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Die ganze Aufgabe
 

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Wie Mathecoach schon angemerkt hat, will hier offenbar jemand, dass die Eigenvektoren die Länge 1 haben.

Um das zu erreichen, nimmst du (0|1|1) und berechnest die Länge

√(0^+1^2 + 1^2) = √2.

Nun teilst du deinen Vektor durch das Resultat und bekommst einen Vektor mit der Länge 1.

v2 = 1/√2 (0|1|1)

Ich benutze hier für Vektoren fett. 

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e^h oder e^n soll vielleicht normierter Eigenvektor heissen?

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e^A (exponential Matrix) muss im zweiten Teil der Aufgabe berechnet werden

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Man muss die Eigenvektoren nicht auf die Länge eins normieren. Ich würde bei der Aufgabe folgendes stehenlassen

Eigenvektoren: k * [0, 1, 1], k ≠ 0

Es kann aber in der Aufgabenstellung gefordert sein, das der normierte Eigenvektor anzugeben ist. Dann wird er auf die Länge 1 normiert.

Aus der Rechnung geht es nicht hervor, dass er normiert anzugeben ist. Vielleicht aus der Aufgabenstellung oder der Prof gibt das halt gerne normiert an :)