Differentialgleichung Trennung der Variablen. y' = -x^2 * e^y , y(0) = -3.

Question

Ich hab das ausgerechnet. Kann jemand gucken ob ich das richtig ausgerechnet habe 

Answer 1

Von $$dy=-x^2 e^y dx$$ folgt $$\frac{dy}{e^y}=-x^2 dx \Rightarrow -e^{-y} dy=x^2 dx \Rightarrow e^{-y}=\frac{x^3}{3}+c$$

Answer 2

Es ist

dy/ (- e^y)= x^2 dx

e^{-y}=  x^3/3 +C

Ergebnis zum Vergleich:

y= - ln ( x^3/3 +e^3)