Die ganzrat. Fkt. 3. Grades ist punktsym. zum Ursprung. Die Tangentengl. hat bei x=-1 den Wert 6&P(2|10)Bedingungen?

Question

Die ganzrationale Fkt. f(x) vom Grad 3 ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Die Tangentengleichung hat bei x=-1 den Wert 6 und der  Punkt P (2|10) liegt auf dem Graphen. Was sind die Bedingungen?

Ich habe nur 3 Bedingungen herausgefunden:

f(0)=0

f'(-1)=6

f(2)=10

Was wäre die fehlende Bedingung?

Lg

Comments

> Die Tangentengleichung hat bei x=-1 den Wert 6

Das ergibt keinen Sinn. Gleichungen haben keinen Wert.

Answer 1

  Wegen der ungeraden Symmetrie

       f  (  x  )  =  a3  x  ³  +  a1  x     (  1  )

    hast du sowieso nur zwei Unbekannte.  Die Bedingung

    f  (  0  )  =  0       (  2  )

     ist ja schon automatisch durch die Form ( 1 ) erfüllt. außerdem : Aus ( 1 ) folgt ( 2 ) , aber umgekehrt folgt aus ( 2 ) nicht notwendig ( 1 ) ein Graf, der durch den Ursprung geht, braucht ja nicht Nullpunkt Symmetrisch sein.