3 paarweise disjunkte Teilmengen

Question

Formulieren sie den Satz von der totalen wahrscheinlichkeit für den Fall einer Zerlegung des Ereignisraumes Ω in 3 paarweise disjunkte Teilmengen B1, B2, B3.

Wie macht man das?

Answer 1

Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit: Ist n eine natürliche Zahl, A ein Ereignis und sind B₁, B₂, ..., B_n paarweise diskunkte Ereignisse mit B₁∪ B₂ ∪ ...∪ B_n = Ω, dann ist ∑_i=1..n P(A|B_i)·P(B_i) = P(A).

Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit für den Fall einer Zerlegung des Ereignisraumes Ω in 3 paarweise disjunkte Teilmengen B₁, B₂, B₃: Ist n = 3, A ein Ereignis und sind B₁, B₂, ..., B_n paarweise diskunkte Ereignisse mit B₁∪ B₂ ∪ ...∪ B_n = Ω, dann ist ∑_i=1..n P(A|B_i)·P(B_i) = P(A).