Ich habe Probleme mit folgender Aufgabe:
Das LGS ist in Matrix-Vektor Schreibweise gegeben. Bestimmen Sie die Lösung.
a)
(3 -1 -6 ) • (x) (3)(0 1 3 ) • (y) = (0)(-6 2 12) • (z) (-6)
Das Gauss-Verfahren hilft mir da irgendwie auch nicht weiter...
Hi, wenn du das Doppelte der ersten Zeile zur dritten addierst, ergibt sich die neue Gleichung 0⋅z=00\cdot z=00⋅z=0. Sie ist für beliebige zzz erfüllt.
2mal 1. Zeile zur 3. Zeile; 2. Zeile zur 1. Zeile; 1. Zeile durch 3:
(10−1∣1013∣0000∣0)\begin{pmatrix}1 & 0 & -1 &| & 1 \cr 0 & 1 & 3 & | & 0 \cr 0 & 0 & 0 & | & 0 \cr\end{pmatrix}⎝⎛100010−130∣∣∣100⎠⎞
Lösung ist damit:
(100)+(1−31)⋅k\begin{pmatrix}1\cr 0\cr 0\cr\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\cr -3\cr 1\cr\end{pmatrix}\cdot k⎝⎛100⎠⎞+⎝⎛1−31⎠⎞⋅k
Grüße,
M.B.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos