Ist z = A(ˆ-1) * b ungleich z = b * A(ˆ-1)? (siehe Bild) / Inverse / Matrix / LGS

Question

Ich war gerade bei der Mathe-Klausureinsicht.

Auf die Frage wo mir ein Punkt bei der Aufgabe abgezogen wurde, hieß es:

z = A^-1 * b    ist falsch, z = b * A^-1 ist richtig. 

Stimmt das? Denn rechnerisch komme ich zum richtigen Ergebnis. Der Prof meinte das wäre Zufall.

Rot-geschriebenes wurde vom Professor während der Einsicht hinzugefügt. Bleistift vom Korrekteur, Kulli von mir. Mir ist bewusst, dass ich meine Schritte besser hätte aufzeigen sollen. Der Punktabzug stammt jedoch von dem oben genannten angeblichen Fehler.

Comments

Beachte auch die Dimensionen.

Answer 1

Die Gleichung lautet \( Az = b \) damit gilt durch Linksmultiplikation mit A das gilt \( z = A^{-1}b  \) und nicht wie Du hingeschrieben hast \( z = b A^{-1} \) Letzte Gleichung macht auch wegen der Dimensionen keinen Sinn.