Das Grundkapital von 215.000 Euro soll .... (vorschüssige) Rente von jährlich 15.000 Euro.

Question

Das Grundkapital von 215.000 Euro soll bei einem Zinssatz von 2,25% für eine (vorschüssige) Rente von 15.000 Euro jährlich verwendet werden. Wie lange kann diese Rente ausbezahlt werden?

Answer 1

Das Grundkapital von 215.000 Euro soll bei einem Zinssatz von 2,25% für eine (vorschüssige) Rente von 15.000 Euro jährlich verwendet werden. Wie lange kann diese Rente ausbezahlt werden?

Endwert nach n Jahren ist dann wohl200000*1,0225ⁿ - 15000*(1,0225ⁿ - 1 ) / ( 1,0225 - 1 )=  200000*1,0225ⁿ - 15000*(1,0225ⁿ - 1 ) / 0,0225endet, wenn es bei 0 ist, also200000*1,0225ⁿ - 15000*(1,0225ⁿ - 1 ) / 0,0225    = 0    | * 0,0225

4500*1,0225ⁿ - 15000*(1,0225ⁿ - 1 ) = 0


4500*1,0225ⁿ    =   15000*(1,0225ⁿ - 1 )   | :4500

1,0225ⁿ    =   3,33*(1,0225ⁿ - 1 ) 


1,0225ⁿ    =   3,33*1,0225ⁿ     - 3,33 


3,33        =  2,33* 1,0225ⁿ

1,429       =  1,0225ⁿ

ln(1,429) = n * ln( 1,0225)

0,3566  = n* 0,0222

16,02 = nNach 16 Jahren ist Schluss.

Comments

Es sind 215000, nicht 200000 Euro.

Lösung: 17,02 Jahre