So, wie die Frage gestellt ist, fragt sie nach notwendigen Kriterien für die Konvergenz von Folgen. Hier ist ein Beispiele für solche Kriterien.
Wenn eine Folge konvergiert, dann ist sie beschränkt.
Somit ist jede konvergente Folge beschränkt und dieses Kriterium ist ein notwendiges. Da aber nicht jede beschränkte Folge konvergiert, ist dieses Kriterium nicht hinreichend. Es gibt noch weitere notwendige, hinreichende oder notwendige und hinreichende Konvergenzkriterien.
