256 hoch 1/8 gibt warum 2?

Question

Habe folgende Frage:

256^1/8  ergibt = warum 2

mithilfe der Taschenrechner konnte ich diese Frage lösen, aber wie kann ich es ohne TR rechnen.

Kann mir jemand da helfen?

Bedanke mich für eure Hilfe

Answer 1

Das solltest du einfach wissen.

D.h. du solltest die Zahlen 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024 einfach hinschreiben können.

Ausserdem kennst du ein paar Quadratzahlen. Z.B. 256 = 16^2.

Daher

256^{1/8} =2 direkt

oder via ⁸√(256) = √(√(√256)) = √(√(16)) = √(4) = 2

Comments

Besten Dank Lu für die schnelle Antwort. Jetzt habe ich den Sinn verstanden.

Answer 2

Hi, weil \( 2^8 = 256 \) ist.

Answer 3

HI!

256^1/8 = (16²)^1/8 = 16^1/4 = (4²)^1/4 = 4^1/2 = (2²)^1/2 =2