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stehe bei der (a) leider komplett am Schlauch. Hab keine Ahnung wie ich mit meinem Beweis beginnen soll. Wäre daher für jegliche Hilfe dankbar.

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Die beiden Aussagen bei a) sind komplementaer, die zweite ist die Verneinung der ersten. Sollte man wenigstens  merken ...

Interessanter ist, was die Aussagen bedeuten: Die erste sagt, dass (an) unendlich viele Spitzen hat und die zweite, dass (an) nur endlich viele hat.

Die Definition einer Spitze, und wie man das für b) benutzen kann, findest Du hier:

https://books.google.de/books?id=v_Ir0TX9XrIC&pg=PA155

Zu lesen ist Teil i) im Beweis zu Satz 3.30.

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