Winkel zwischen zwei Vektoren berechnen (ohne gegebene Vektoren?!)

Question

ich muss den Winkel zwischen zwei Vekoren ausrechnen!

An sich kein Problem mit

a+b

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ial+lbl

nun sind jetzt aber eider nicht die vektoren gegeben.

sondern nur die bedingung dass

vektor a:

-in der xz ebene liegt

-mit der positiven x achse einen winkel von 45 Grad bildet

vekor b:

-in der yz ebene liegt

-mit der pos y achse einen winkel von 30grad ergibt

Welchen Ansatz muss ich wählen?

Answer 1

wenn Vektor a in der x-z-Ebene liegt, ist seine y-Koordinate = 0. Und wenn er einen Winkel von 45° hat, kannst Du x und z leicht selbst angeben.

Analog Vektor b.

Grüße,

M.B.

Comments

Vielen Dnk für die Antwort!

wie komme ich denn auf x und z?

über den cosinus?

der cosinus von 45grad wäre ja 0,7...

also a=  (0,7 / 0 / 0,7 )

 und b dementsprechend

x = 0

y= cos 30

z= cos 60

( 0 / 0,86 / 0,5)

Ist das richtig?

Vielen Lieben Dank :)

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vom Prinzip ja, aber schreibe exakte Werte, und bleibe bei dem gegebenen Winkel.

Vektor a:

x = cos 45

z = sin 45

Da Du nur Winkel, aber keine Längen brauchst, kannst Du beide mit der gleichen Zahl multiplizieren, um sie etwas besser darzustellen.

Vektor b:

y = cos 30

z = sin 30

Auch hier multiplizieren, um eine bessere Darstellung zu bekommen.

Grüße,

M.B.

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Cool!

Ich bedanke mich vielmals :)