Betragsgleichung, Lösungsmenge, ||x|-1|*||x|+1|=|x^2-1|

Question

als Aufgabe haben wir folgende Betragsgleichung bekommen: 
 ||x|-1|*||x|+1|=|x^2-1|  
Ich habe leider überhaupt keine Idee, wie man diese lösen könnte.  
 
Liebe Grüße

Answer 1

 | |x| - 1 | * | |x | + 1 |  =  | x²-1 |  

|a| * |b| = |a*b|    und   a² = |a|²  ergibt: 

⇔  | (|x| - 1) * (|x |+ 1) |   =   | |x|²- 1 |  

die Gleichung ist allgemeingültig   (3. binomische Formel)

Gruß Wolfgang