Flächen im Koordinatensystem. Pararellogramms mit 22 Flächeneinheiten, Eckpunkt B liegt auf y-Achse.

Question

Ich brauche bitte Hilfe bei dieser Aufgabe.

der Flächeninhalt des Pararellogramms ABCD beträgt 22 FE, der Eckpunkt B liegt auf der y - Achse.

Es gilt A ( -6/ 1,5)      D ( -7/ 4,5)

Berechne die Koordinaten von B.

Bitte um einen ausführlichen Lösungsweg.

Comments

Was darfst du denn verwenden? Habt ihr schon Vektoren? 

Wenn nicht, könntest du auch eine Konstruktion ins Auge fassen und Pythagoras benutzen. 

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Pythagoras benutzen

Ist das ein Reflex, der ohne Nachzudenken beim Anblick eines rechtwinkligen Dreiecks ausgelöst wird ?

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Wenn du Höhenstreifen konstruieren willst, kann das etwas nützen. 

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Um die Flächen zweier rechtwinkliger Dreiecke zu berechnen, die ich dann von der Fläche eines Trapezes subtrahiere um die Fläche des halben Parallelogramms zu erhalten, benötige ich keinen Pythagoras.

Answer 1

Es gilt A ( -6/ 1,5)      D ( -7/ 4,5)

AD = (-1 | 3) 

Berechne die Koordinaten von B(0|y).

AB = (6 | y - 1.5) 

Determinante ( -1 , 6

.                       ( 3 ,  y-1.5 )     = ± 22

-1(y-1.5) - 18 = ± 22       | * (-1)

y - 1.5 + 18 = ± 22

y + 16.5 = ±22

y = -16.5 ± 22

y1 = - 38.5  und y2 = 5.5

B1(0 | -38.5) und B2(0 | 5.5) 

Bitte selber Rechnung korrigieren und dann schauen, ob beide Punkte B realistisch sind.