Vektor Rechnung Ebene bestimmen

Question

Wäre sehr nett wenn ihr mir da weiterhelfen könntet

Answer 1

Hallo Kira,

es  muss gelten  

E geht durch den Punkt (1|1|1):

 b + c - 1 = 0   ⇔  b = 1 -  c 

E ist parallel zu Vektor (1,2,3)     [ letzterer  ⊥  Normalenvektor (0,b,c) ]

 \(\begin{pmatrix} 0 \\ b \\ c \end{pmatrix}\) *\(\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}\) = 0  ⇔  2b + 3c = 0

Also : 2 * (1-c) + 3c = 0  →  c = - 2  →  b = 3 

Antwort e) ist also richtig

Gruß Wolfgang