Question

Eine Schuld von 50.000 Euro aufgenommen am 1.2.2011 wird durch Raten von je 5000 Euro jährlich getilgt.  Die erste Rate wurde am 1.2.2012 gezahlt.  i=7%

a) Ermittle die Anzahl der Vollraten und die Höhe der Restzahlung, die zugleich mit der letzten vollen Rate fällig ist

b) Berechne die Höhe der Restzahlung ein Jahr nach der letzten Vollrate.

Answer 1

50000*1,07^n=5000*(1,07^n-1)/0,07

n= 17,79

50000*1,07^17-5000*(1,07^17-1)/0,07 = Restzahlung R


b) R*1,07

Jahr

	Schuldenstand Vorjahr	Raten- zahlungen	davon Zinsen / Gebühren	davon Tilgung	Schuldenstand am Jahresende
1	50.000,00	5.000,00	3.500,00	1.500,00	48.500,00
2	48.500,00	5.000,00	3.395,00	1.605,00	46.895,00
3	46.895,00	5.000,00	3.282,65	1.717,35	45.177,65
4	45.177,65	5.000,00	3.162,44	1.837,56	43.340,09
5	43.340,09	5.000,00	3.033,81	1.966,19	41.373,89
6	41.373,89	5.000,00	2.896,17	2.103,83	39.270,06
7	39.270,06	5.000,00	2.748,90	2.251,10	37.018,97
8	37.018,97	5.000,00	2.591,33	2.408,67	34.610,30
9	34.610,30	5.000,00	2.422,72	2.577,28	32.033,02
10	32.033,02	5.000,00	2.242,31	2.757,69	29.275,33
11	29.275,33	5.000,00	2.049,27	2.950,73	26.324,60
12	26.324,60	5.000,00	1.842,72	3.157,28	23.167,32
13	23.167,32	5.000,00	1.621,71	3.378,29	19.789,04
14	19.789,04	5.000,00	1.385,23	3.614,77	16.174,27
15	16.174,27	5.000,00	1.132,20	3.867,80	12.306,47
16	12.306,47	5.000,00	861,45	4.138,55	8.167,92
17	8.167,92	5.000,00	571,75	4.428,25	3.739,67
18	3.739,67	4.001,45	261,78	3.739,67	0,00
Gesamt- summen	50.000,00	89.001,45	39.001,45	50.000,00	0,00