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wie kann ich das beweisen?

wie kann ich das beweisen?
Man beweise oder widerlege: jede konvexe Funktion f : (a,b) → R ist stetig.

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Ich halte  f(x) = x für x ≥ 0 
                und   =  -x+1 für x < 0 

für ein Gegenbeispiel 

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