Eine Beweisaufgabe zur Linearen Algebra

Question

Sei A ∈ ℝ^mxn.Zeigen Sie, dass rg(A)=1 genau dann gilt, wenn x ∈ ℝ^mx1\ {0} und y ∈ ℝ^nx1\ {0} existieren mit A=xy^T.

Mein Lösungsanstz wäre das Dyadische Produkt. Jedoch weiß ich nicht wie ich dies anwenden soll. Könnte mir jemand helfen.