h: (0;∞) →ℝ ,
h(x) = x , für x∈ℕ
h(x)= 1/x für x∈ℝ\ℕ
Aus der Schule weiß man ja, dass x streng monoton wachsend ist und 1/x streng monoton fallend ist. Wie sieht das aber für die Funktion h aus, da sie sich ja aus den beiden Funktionen zusammensetzt? Ich würde sagen sie ist weder monoton fallend noch wachsend ´oder?
Die Aufgabe muss auf jeden Fall ohne Differenzialrechnung gelöst/begründet werden
Es ist h(5/2) < h(1) < h(2), aber weder 5/2 ≤ 1 ≤ 2 noch 5/2 ≥ 1 ≥ 2.
> Die Aufgabe muss auf jeden Fall ohne Differenzialrechnung gelöst/begründet werden
Das ist klar. Die Funktion ist ja nicht stetig, also auch nicht differenzierbar.
Also ist sie weder monoton wachsend noch fallend?
