Hi,
es geht um folgende Aufgabe:
1) limn→∞ $$ \frac { (2n-3)({ n }^{ 2 }+8) }{ 3{ n }^{ 3 } + 5{ n }^{ 2 }+7 } $$
Meine Lösung:
Klammern ausmultiplizieren und n^3 rausziehen:
$$ \frac { { n }^{ 3 } }{ { n }^{ 3 } } \quad *\quad \frac { 2\quad +\quad \frac { 16 }{ { n }^{ 2 } } \quad -\quad \frac { 3 }{ n } -\quad \frac { 24 }{ { n }^{ 3 } } }{ 3\quad +\quad \frac { 5 }{ n } \quad +\quad \frac { 7 }{ { n }^{ 3 } } } $$
dann kann man n^3 / n^3 kürzen und für n → ∞ bleibt:
2 + 0 - 0 -0 / 3+ 0+0 also gesamt: 2/3. Also ist der Grenzwert 2/3.
Ist das so mathematisch korrekt?
