Limes untersuchen und ggf berechnen

Question

Hi,

es geht um folgende Aufgabe:

1)   lim_n→∞ $$\frac { (2n-3)({ n }^{ 2 }+8) }{ 3{ n }^{ 3 } + 5{ n }^{ 2 }+7 }$$

Meine Lösung:

Klammern ausmultiplizieren und n³ rausziehen:

$$\frac { { n }^{ 3 } }{ { n }^{ 3 } } \quad *\quad \frac { 2\quad +\quad \frac { 16 }{ { n }^{ 2 } } \quad -\quad \frac { 3 }{ n } -\quad \frac { 24 }{ { n }^{ 3 } } }{ 3\quad +\quad \frac { 5 }{ n } \quad +\quad \frac { 7 }{ { n }^{ 3 } } }$$

dann kann man n³ / n³ kürzen und für n → ∞ bleibt:

2 + 0 - 0 -0 / 3+ 0+0   also gesamt: 2/3. Also ist der Grenzwert 2/3.

Ist das so mathematisch korrekt?

Answer 1

das Ergebnis und Dein Weg stimmen.

Du mußt den limes aber mitschreiben: