Ein Würfel wird einmal geworfen. Sind die Ereignisse stochastisch (un-)abhängig?

Question

A: Augenzahl ist gerade

B: Augenzahl durch 3 teilbar

P(A)= 0,5

P(B)= 1/3

P(A Schnittmenge B)= 1/6

→ 1/2 * 1/3 = 1/6 → stochastisch unabhängig

Aber wenn ich jetzt nach P(B) unter der Bedingung von A gucke, so ändert sich doch die Wahrscheinlichkeit, also doch stochastisch abhängig. Wenn die Augenzahl gerade ist, gibt es nur noch eine Wahrscheinlich von 1/6 statt 1/3, dass Augenzahl durch 3 teilbar ist. Kann mich jemand aufklären?

Answer 1

> Wenn die Augenzahl gerade ist, ...

... dann wurde 2, 4 oder 6 geworfen.

> gibt es nur noch eine Wahrscheinlich von 1/6 statt 1/3, dass Augenzahl durch 3 teilbar ist.

Wie kommst du darauf? Nach meiner Rechnung ist ein drittel der Zahlen 2, 4, 6 durch 3 teilbar.