leider verstehe ich nicht wie man auf folgendes kommt:
Wenn ich die gewöhnlichen Qauß-Legendre Quadratur bestimmen will. So gilt ja das die Knoten durch die Nullstellen des zugehörigen Orthogonal-Polynoms (in diesem Fall zum Standardgewicht w(x)=1 die Nullstellen des Legendre-Polynoms) gegeben sind.Die Gewichte hingegen ergeben sich durch die Integration der Lagrange Polynome (für [a,b]=[-1,1]).Das ist mir soweit klar.Jedoch ist es ja sehr aufwendig für z.B. n=2 die Gewichte zu bestimmen.Dazu habe ich etwas gelesen:
"Die Gewichte der 3-punktigen Gauß-Formel werden unter Berücksichtigung der Symmetrie durch 2 lineare Gleichungen aus den Exaktheitsbedingungen zum geraden Grad 0 und 2 ermittelt."
Das verstehe ich jedoch nicht. Bestimmt ist dieses Verfahren viel einfacher, aber hat jemand eine Idee was damit gemeint ist und kann mir dies erklären?
Schonmal vielen dank für eure Hilfe!
