Totales Differenzial dg durch dx und dy sowie durch du und dv ausdrücken? g(x,y) = (x+y)/(x-y)

Question

Ich bin schon am verzweifeln. Ich müsste für eine Prüfung, die morgen statt findet, dieses Beispiel können. Ich wäre euch unendlich dankbar, wenn ihr mir das verständlich erklären könntet. Ich danke euch schon mal!

Links unten befindet sich meine bisherige Lösung.

Answer 1

Du hast $$(1)\qquad dg=g_x\,dx+g_y\,dy,$$ sowie $$(2)\qquad dx=x_u\,du+x_v\,dv$$ und $$(3)\qquad dy=y_u\,du+y_v\,dv.$$ Da brauchst Du jetzt bloss noch (2) und (3) in (1) einsetzen und ein bisschen sortieren.