Grenzwerte berechnen überprüfen. Problem noch mit lim(x->0) ((cos(x) - 1 ) / (sin(2x))^2

Question

Hi,

könnt ihr schauen, ob alles so passt und wenn nicht, mir vielleicht sagen, wie es richtig gemacht wird.

Also bei der i hab ich die höchste x-Potenz in diesem Fall x^3 ausgeklammert. Dann ist der Grenzwert null.

Bei der ii analog zu i, jedoch gibt es keinen Grenzwert. 

Bei der iii hab ich L'Hospital angewendet und komm auf 1/2.

Bei der iv hab ich L'Hospital angewendet, aber da bin ich leider dann auch nicht weitergekommen.

 

Grenzwerte berechnen überprüfen. Problem noch mit lim(x->0) ((cos(x) - 1 ) / (sin(2x))^2  

Answer 1

(i) geht genauso gegen unendlich wie (ii) 

Willst du deine Umformung zu (i) noch zeigen? 

Was passiert bei (iii) und (iv) wenn du oben mit einer Erweiterung auf die 3. binomische Formel gehst? Sollte bei (iii) funktionieren.

Bei (iv) kannst du auch verwenden, dass sin(2x) = 2sin(x) cos(x) .