Sei B diagonalisierbar. Zeige B^k = S^{-1} * (Diagonalmatrix) * S . Aufg. 4

Question

Es geht um die Aufgabe 4. Ich weiß nicht, wie ich das zeigen kann.

Answer 1

\(B=S^{-1}AS\)

\(B^2=S^{-1}ASS^{-1}AS\)

\(B^3=S^{-1}ASS^{-1}ASS^{-1}AS\)

\(B^4=S^{-1}ASS^{-1}ASS^{-1}ASS^{-1}AS\)

\(B^5=S^{-1}ASS^{-1}ASS^{-1}ASS^{-1}ASS^{-1}AS\)

Faellt Dir dabei was auf?