Menge der reellen, nicht rationalen Zahlen offen?

Question

Kann man um eine reelle, nicht rationale Zahl eine Kugel legen, sodass in ihr nur weitere reelle, nicht rationale Zahlen sind?

Oder anders formuliert? Ist die Menge IR \ IQ offen in IR?


Gruß

Comments

Man sollte eigentlich wissen, dass ℚ dicht in ℝ liegt.