T ist eine lineare Abbildung in V ==> Kern(T^{k+1}) ⊂ Kern(T^{k})

Question

Hi, ⊂

könnte mir jemand bei der Aufgabe etwas behilflich seien: 

T ist eine lineare Abbildung in V. Dann ist der Kern von T^{k+1} Teilmenge von Kern (T^k). 

Vielen lieben Dank schonmal, 

Grüße 

Comments

Wenn du oberei Dreiecksmatrizen nimmst als T und diese potenzierst, werden die Potenzen mit der Zeit 0-Matrizen. D.h. die Dimension des Bildraumes wird kleiner. Damit müsste ja der Kern eher grösser werden und das Teilmengenzeichen in deiner Behauptung(?) schaut in die falsche Richtung. Oder?