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Kann mir jemand die Logik hinter der folgenden Zahlenreihe nennen?

32, 16, 21, 7, 12, 3, 8

von

2 Antworten

+2 Daumen

Guten Morgen Rick2017,

hier gibt es mehrere Lösungen. Ich nenne Dir zwei Möglichkeiten:

1. Die Operatorreihenfolge lautet $$\cdot\dfrac{1}{2}\text{, }+5\text{, }\cdot\dfrac{1}{3} \text{, }+5\text{, }\cdot\dfrac{1}{4}\text{, }+5$$ d.h. an "ungeraden Stellen" (sofern wir bei 1 zu zählen beginnen) wird zum Schluss auf das nächste Element jeweils durch 2, 3 und 4 dividiert. Der Divisor wird bei jedem weiteren Durchlauf inkrementiert (= um 1 erhöht). Bei allen übrigen Gliedern wird 5 addiert.

2. Die Zahlenreihenelemente werden durch das Polynom $$f(x)=\dfrac{281}{720}\cdot x^6-\dfrac{1703}{240}\cdot x^5+\dfrac{7033}{144}\cdot x^4-\dfrac{2519}{16}\cdot x^3+\dfrac{84697}{360}\cdot x^2-\dfrac{4079}{30}\cdot x+32$$ berechnet, wobei für x die Werte 0, 1, 2, 3, 4, 5 und 6 eingesetzt werden. Willst Du also das erste Element haben, setzt Du 0 ein, wenn Du das zweite willst, dann 1 usw..

Hier noch ein kleiner rechnerischer Beweis, dass die zweite Lösung auch stimmt: https://www.wolframalpha.com/input/?i=281%2F720*x%5E6-1703%2F240*x%5E5%2B7033%2F144*x%5E4-2519%2F16*x%5E3%2B84697%2F360*x%5E2-4079%2F30*x%2B32+for+x+%3D+0,+1,+2,+3,+4,+5,+6

André

von
+1 Daumen

jede Zahl an gerader Stelle ist die vorhergehende, dividiert durch 2, 3, 4 (Divisor nimmt jeweils um 1 zu)

jede Zahl an ungerader Stelle ist die vorhergehende, plus 5

von 15 k

Danke, das ging ja schnell. witzig ist- habe Ergebnis aus anderen Antworten hier im Forum auch schon ableiten können. Super danke!

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