Differentialgleichung y'+2y=4xe^-2x Typ bestimmen sowie Lösungsweg

Question

Bestimme den Typ der Differentialgleichung sowie den Lösungsweg:

y'+2y=4xe^-2x

Answer 1

Lineare gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung

Lösung durch Variation der Konstanten.

Ergebnis zum Vergleich:

y(x) = c_1 e^{-2 x} + 2 e^{-2 x} x^2